Dichte des Vakuums

Welche Dichte rho = ? kg/m^3 hat der Weltraum? Bis vor einigen Jahrzehnten klang diese Frage unsinnig, weil man populär davon aus ging, dass es selbstverständlich die Dichte 0 wäre, da Gase wie Sauerstoff oder Stickstoff und Kohlendioxyd nur in der Nähe von Himmelskörpern zu finden sind und der Space luftleer und damit ein Vakuum sei. Allerdings kann heutzutage davon ausgegangen werden, dass er mit Partikeln gefuellt sei, die z.B. als "Sonnenwind" bezeichnet werden. Wenn also der Weltraum eine bestimmte Dichte haette, kaeme es bei einer bestimmten Geschwindigkeit auch zu einer extremen Kompression, weil die Substanz des "unvollstaendigen Weltraum-Vakuums" als "Fahrtwind" aufgestaut wird. Als Geschwindigkeitswert, bei dem eine größtmögliche Kompression der "Weltraum-Substanz", die als Aether bezeichnet werden soll, angenommen wird, soll der Wert der Lichtgeschwindigkeit c=2,9979*10^8m/s gelten. Auf diese Einschätzung kann man kommen, wenn man sich das Verhalten von Teilchenpaketen in einem Ringbeschleuniger ansieht: Egal, wie die Antriebsenergie gesteigert wird, die Beschleunigung geht immer mehr gegen null und es zeigt sich somit ein ähnliches Verhalten wie bei der Beschleunigung eines Objektes auf Schallgeschwindigkeit. Interessant wäre es, die Dichte des Weltraums zu ermitteln. An dieser Stelle soll ein Weg vorgestellt werden, mit dessen Hilfe sich zumindest die ungefähre Dichte als Diskussionsgrundlage bestimmen liesse. Diese soll als Arbeitsbegriff die Bezeichnung "Ätherdichte" haben.
Als Rechenmethode dient ein Vergleich zwischen den Verhältnissen im Medium Luft und denen im Medium Äther des Weltraums. In beiden Medien findet ein Vergleich der Verhältnisse einerseits bis zur Schallgeschwindigkeit und andrerseits bis zur Lichtgeschwindigkeit statt.
Aufgrund des Luft- bzw. des Ätherwiderstandes soll der Betrag der konstant antreibenden Kraft so normiert werden, dass die Beschleunigung zu Beginn einer Bewegung maximal ist und dann bei v_schall=334m/s bzw. c=2,9979*10^8m/s jeweils den Beschleunigungswert a=0m/s² erreicht. Da die Luftdichte mit 1,293kg/m³ bekannt ist, kann die verbleibende Beschleunigung fuer einen bestimmten Anteil der Schallgeschwindigkeit errechnet werden, z.B. a(v=1/2*v_schall) oder a(1/3*v_schall), d.h. die gestaute Substanz vor dem bewegten Objekt soll als Annahme immer die gleiche Härte und Widerstandskraft haben, wenn die Anteile q zu den Grenzgeschwindigkeiten v_schall und c gleich sind, d.h. dann ist die Festigkeit des gestauten Mediums, d.h. Luft oder Aether, gleich. Bei derselben konstanten Antriebskraft und Masse wird dann angenommen, dass die verbleibenden Beschleunigungen im Medium Luft und Aether dieselben Werte haben. Somit gelte dann a(v=1/2*v_schall)=a(v=1/2*c). Mit Hilfe dieser Methode kann nunmehr die Dichte des Weltraum-Vakuums berechnet werden.
Die Formel fuer die Widerstandskraft des "Fahrtwindes" in einem Medium lautet:
F_w=1/2*rho*cW*A*v^2
Wobei: rho := Dichte, cW := Widerstandsbeiwert, A := Anblasflaeche, v := Geschwindigkeit
Soll eine Beschleunigung berechnet werden, so gilt:
F=m*a bzw. a=F/m

Allerdings verringert sich die Beschleunigung mit zunehmender Geschwindigkeit, wenn die Antriebskraft konstant bleibt, da die Widerstandskraft aufgrund des "Fahrtwindes" im Medium steigt:
a(v)=(F-F_w)/m=(F-1/2*rho*cW*A*v^2)/m
Wobei F := gleichbleibende Antriebskraft

Da die Luftdichte mit rho=1,293kg/m³ bekannt ist, kann a(v=q*v_schall) errechnet werden, z.B. für q=1/2 oder q=1/4.

Da a(v=q*v_schall)=a(v=q*c) gelten soll, kann nunmehr nach der Aetherdichte rho_aether umgeformt werden:
a(v)=(F-F_w)/m=(F-1/2*rho*cW*A*v^2)/m
a(v=q*c)=[F-1/2*rho_aether*cW*A*(q*c)^2]/m
rho_aether=[F-m*a(v=q*c)]/(1/2*cW*A*q^2*c^2)
rho_aether=[F-m*a(v=q*v_schall)]/(1/2*cW*A*q^2*c^2) wegen a(v=q*c)=a(v=q*v_schall)
rho_aether={F-m*[F-1/2*rho_luft*cW*A*(q*v_schall)^2]/m}/(1/2*cW*A*q^2*c^2)
rho_aether=(1/2*rho_luft*cW*A*q^2*v^2_schall)/(1/2*cW*A*q*c^2)
rho_aether=rho_luft*v^2_schall/c^2
rho_aether=1,293*334^2/(2,9979*10^8)^2= 
1,60493398*10^-12 kg/m^3

Diagramm: Bei konstanter Antriebkraft und steigender Geschwindigkeit, sinkt die Beschleunigung aufgrund des Fahrtwindes auf null.