Willkommen auf meinem Weblog / Welcome to my blog

Es startet die Entdeckungstour auf verschlungenen Pfaden zu unentdeckten physikalischen Forschungen und Themen, die sich ergebnislos im Gespräch befanden und deren Rätsel durch dieses Blog kaum gelöst, aber zumindest gemeinsam etwas bedacht und besprochen werden können. Was sonst noch als bedeutsam im Leben oder der Umgebung wahrgenommen wird, landet hier auch. Der Leser kann selber problemlos kommentieren - was als Feedback und Ergänzung der Artikel wünschenswert wäre.
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A short translation of the article in English You find at the end of the blog.

Sonntag, 28. März 2010

Atomuhr

Allgemeines
Eine Atomuhr ist ein Gerät zur sehr genauen Messung der Zeit, deren Zeittakt der Eigenfrequenz von Caesium-Atomen abgeglichen wird. Nachfolgend die Beschreibung der Wirkungsweise einer solchen Uhr: Es wird ein Quarzoszillator VCXO (Voltage-Controlled Xtal Oscillator) als Zeitgeber benutzt, der eine  Wechselspannung mit der geregelten Frequenz fn zur Verfügung stellt. Mit dieser Frequenz fn  wird einerseits die eigentliche Uhr gesteuert und andererseits das Vergleichssignal zur konstanten Frequenz des Cs-Atomstrahls im Resonator zur Verfügung gestellt. Die Frequenz kann als Stellgröße wie bei einem Regelkreis automatisch nachgestellt werden, bis Resonanz zur konstanten Schwingung des Cäsium-Atoms erreicht ist. Wobei die Cäsium-Atome eine bekannte konstante Resonanzfrequenz von 9192 MHz besitzen. Die Wechselspannung des Quarzoszillators mit Frequenz fn wird im Frequenz-Generator in ein elektromagnetisches Wechselfeld mit fp = 9192 MHz umgewandelt. Diese "Mikrowelle" und ein Atomstrahl aus Caesium 133 werden gemeinsam in die Resonanz-Apparatur eingekoppelt, so dass die Cs-Atome bestrahlt werden und die Schwingungen der Mikrowelle und des Atoms miteinander "wechselwirken". Bei fo = fp = 9192 MHz registriert man eine resonanzartige Reaktion der Atome, die in ein Nachweissignal Id mit einer spektralen Linienbreite W umgesetzt wird. Das Signal Id enthält somit die Information, ob die Frequenz fp mit der Übergangsfrequenz der Atome fo übereinstimmt, das Signal wird so weiter verarbeitet, dass daraus ein Regelsignal Ur zur Regelung des Quartzoszillators VCXO zur Verfügung gestellt wird, dessen natürlichen Frequenzschwankungen werden so entsprechend der eingestellten Regelzeitkonstanten unterdrückt, und die Stabilität der atomaren Resonanz bestimmt die Qualität des Ausgangssignals. Vom VCXO wird meistens eine Normalfrequenz fn = 5 MHz zur Verfügung gestellt. Man rechnet meistens mit einem Umrechnungsfaktor k, so dass
fp = k * fn = k * 5 MHz = 9192,631770 MHz.

Übergänge zwischen den Energieniveaus
Die Atome des Cs-Strahls schwingen konstant 9192 MHz und man kann sich diesen Vorgang eventuell so vorstellen, dass eine Mikrowellenstrahlung von diesem Atom ausgesandt wird, wenn ein Elektron von einer höheren Bahn auf eine niedrigere fällt. Die Wellenlänge des ausgesandten Lichtes hängt dabei vom Energieabstand zwischen den Bahnen ab. Eine hohe Frequenz deutet auf einen sehr kleinen Energieunterschied hin,
Warum sind Elektronen überhaupt auf bestimmten Bahnen? Eine grundlegende und wichtige Tatsache der Quantenphysik ist es, dass die Elektronen der Atomhülle ihre spezifischen Eigenschaften haben, welche durch ihre Quantenzahlen beschrieben werden. Die Quantenzahlen bestimmen auch die Energie, die das Elektron hat, denn sie stammen von seinen Bewegungseigenschaften bzw. seinen elektrischen und magnetischen Eigenschaften. Deswegen haben die Elektronen verschiedene Bahnen im Atom. Die Hauptquantenzahl bestimmt die Bahn, aber daneben gibt es weitere Zahlen wie den Spin, der eine dem Elektron eigene magnetische Größe darstellt und die Zustände ”spin up” oder ”spin down” zeigen kann. Erst, wenn man die Elektronen anregt, wechseln sie von einem Zustand zum anderen, z.B. kann man etwas Energie zuschießen, per Mikrowelle oder Photon, um ein Elektron mit "spin down" zu veranlassen, den Sprung auf das Energieniveau "spin up" zu schaffen. Das Photon wird absorbiert, aber nach einiger Zeit fällt es wieder zurück  und strahlt dabei wieder ein Photon, z.B. mit 9192,631770 MHz, beim Caesium aus. Auch das aufgenommene Photon muss genau die passende Energie haben. Nachfolgend soll der Elektronenübergang im Caesium-133 verwendet werden, von dem die Frequenz des ausgesandten oder absorbierten Photon bekannt ist. Dadurch soll eine Quartzuhr immer wieder genau nachgestellt werden.

Funktionsprinzip
Die Caesiumuhr funktioniert nach folgendem Prinzip. In einem kleinen "Ofen", welcher einige Gramm des Metalls enthält, wird Caesium-133 verdampft und zu einem Cs-Atomstrahl mit Hilfe der Düse des Ofens gebündelt. Es handelt sich hierbei um kein radioaktives Material, d.h. die Caesium-133-Atome sind stabil und zerfallen nicht.
Kennzeichnend für den Atombau des Caesiums ist, dass sich nur ein Elektron auf der äußeren Schale befindet. Die inneren Schalen sind gefüllt mit stabilen Elektronen, so dass nur das Elektron auf der äußeren Bahn Relevanz für die Zwecke einer Atomuhr hat. Das äußere Elektron  kann zwei Spinzustände einnehmen. Solange die Temperatur des Cäsiums nicht extrem niedrig ist, sind beide Zustände etwa gleich besetzt. Um den Übergang messen zu können, muss einer der Zustände selektiert werden. Wie erwähnt, hat das Elektron durch den Spin ein magnetisches Moment und kann also unter Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes abgelenkt werden, je nach Spin in unterschiedliche Richtungen. Der Strahl hinter dem Ofen passiert einen ersten Magneten, genannt Polarisator, der nur Atome im Energiezustand E2 in die gewünschte Richtung ablenkt. Danach ist ein Strahl von Atomen vorhanden, bei denen alle äußeren Elektronen der Atome den Zustand ”spin down” besitzen und sich somit im energetisch tieferen Zustand befinden. Somit tritt ein zustandsselektierter Atomstrahl in den Mikrowellenresonator ein. Allgemein gilt, dass bei Übergang der Atome von dem einen in den anderen Zustand Energie in Form elektromagnetischer Strahlung mit einer Frequenz im Mikrowellenbereich von 9192631770 Hz absorbiert oder emittiert wird. Die Atome werden durch Mikrowellenstrahlung angeregt, den energetischen Zustand zu wechseln. Je näher die Mikrowellenfrequenz bei der Eigenfrequenz der Cäsium-Atome liegt, desto grösser ist die Wahrscheinlichkeit, dass Atome in den anderen Zustand übergehen. Im Resonator können die Übergänge zwischen den beiden Zuständen stattfinden. Durch Absorption von Photonen mit der genau passenden Frequenz kann man das Elektron umklappen lassen in den Zustand "spin up". Daher lässt man den Strahl durch einen Mikrowellen-Resonator fliegen, in dem die Atome mit Mikrowellen zusammentreffen, die exakt die passende Frequenz haben, um absorbiert zu werden. In den beiden Endpartien des Resonators werden die Atome mit dem Mikrowellenfeld bestrahlt, und im Resonanzfall gehen die Atome in den Zustand E1 über.
Nach der Wechselwirkung mit dem Mikrowellenfeld  werden die Cäsium-Atome sortiert und jene Atome, die Energie aufgenommen haben, gezählt, d.h. es wird schließlich die Besetzung des anfangs ausselektierten Zustands gemessen. Wenn die Frequenz des Mikrowellenresonators mit der Eigenfrequenz des Atoms übereinstimmt, erhält man ein Signal-Maximum. Der Analysatormagnet lenkt nun gerade diese Atome auf einen geheizten Draht. Dort werden Cs-Atome zu Cs+-Ionen, die durch ein magnetisches Massenfilter auf die erste Dynode eines Sekundärelektronenvervielfachers (SEV) gelenkt werden.
Das im Diagram skizzierte Detektorsignal ID als Funktion von fp wird als "atomares Resonanzsignal" bezeichnet. Die Breite dieses Signals liegt im Bereich von 50-500 Hz und wird durch die Flugzeit T der Atome entlang der Resonatorlänge L bestimmt. Wenn die Flugstrecke lang genug ist, kann erwartet werden, dass der Strahl hinter dem Resonator ausschließlich Atome mit "spin up" beim äußeren Elektron aufweist. Ist aber die Frequenz etwas abweichend, werden nicht genug Elektronen "umgeklappt".
Das ist die Idee wie festgestellt werden kann, ob die Uhr aus dem Takt gerät! Somit wird die Frequenz des Mikrowellen-Resonators an die Uhr gekoppelt. Hinter dem Resonator werden mit Magneten erneut die Atome nach Spin sortiert. Wenn es ein Atom gibt, bei der der Spin noch nach unten zeigt, treffen diese im unteren Detektor auf. Aus dem Verhältnis kann bestimmt werden, wie die Uhr nachgestellt werden muss, um wieder genau die richtige Frequenz zu haben - so dass die Uhr genau läuft!

Freitag, 12. März 2010

Theorie und Theorien / theory and theories

 Allgemeines
So wie Autoscheinwerfer in der stockdunklen Nacht mühsam die kurvenreiche Landstraße vor einer Limousine ertasten, so sind es Theorien, die Licht ins Dunkle des Seins und der Zukunft der menschlichen Spezies bringen. An dieser Stelle soll von Wissenschaftlichen Theorien die Rede sein, durch die ein Ausschnitt der Realität als Modell sichtbar gemacht und erklärt wird. Wobei es hier nur darum gehen soll, was die Qualität einer Theorie ausmacht, d.h. wie die Spreu vom Weizen getrennt werden kann und Theorien nicht zu desinformativen oder gar manipulativen geistigen Gebilden verkümmern.

Wahrheit
Es geht also bei diesem Aspekt um den Begriff der Wahrheit im Rahmen einer Wissenschaftlichen Theorie.  Überzeugend ist eine Erkenntnistheorie und Wissenschaft, die Wahrheit, nichts als die Wahrheit, ermitteln will. Wobei sich der Wahrheitsbegriff dann unterscheidet und eigentlich in der Bereitschaft gipfelt, dass zwischen gutwilligen Menschen sprachlich in Rede und Gegenrede, auch Diskussion genannt, Tatsachen ermittelt werden können. Insbesondere können in solchen Diskursen zwischen auch die Schwachpunkte von Thesen, Hypothesen und Theorien ermittelt werden, so dass Absurditäten oder Fehlerhaftigkeiten festgestellt werden können. Das grundlegende Verfahren, um zu neuen wahren Aussagen zu gelangen, ist die Methode logischer Schlussfolgerungen mit der Wahrheitsfunktion der Implikation. Dies geht im Prinzip so, dass als allgemeiner Sachverhalt eine Schlussfolgerung akzeptiert ist, z.B. "Wenn es regnet, wird die Straße nass". Jetzt kann im speziellen Fall, vom Vorhandensein und damit der Richtigkeit der einen Teilaussage auf die Richtigkeit der anderen Teilaussage geschlossen werden. Zentral ist somit, dass eine allgemein anerkannte Schlussfolgerung als Wenn-Dann-Beziehung existiert, damit im speziellen Fall eine Schlussfolgerung vorgenommen werden kann. Jetzt stellt es ein typisches Problem bei der Entwicklung eines theoretischen Ansatzes dar, dass irgendein beobachteter physikalischer Effekt argumentativ in der Luft hängt, da keine Beziehung zwischen dem physikalischen Effekt und der behaupteten Ursache hergestellt werden kann. Wenn man das physikalische Phänomen der Anziehung zwischen Massen mit einer Ursache begründen wollte, dann könnte jemand auf die Idee kommen, als Ursache die Sehnsucht von postulierten Materietierchen anzunehmen oder die Herrschaft einer unsichtbaren Materiehexe. All solche Annahmen werden kaum auf Akzeptanz stoßen und sind daher beliebig und im Dutzend billiger. Worauf es - nach meiner Ansicht - ankommt, es gilt durch die Ausarbeitung einer Theorie zu überzeugen, dass beobachtete physikalische Phänomene ihre Ursache in physikalischen Sachverhalten haben, die man selber ins Feld führt. Man kann mit einer sorgsam formulierten Theorie also die bewusste allgemeine Erfahrung ersetzen, dass ein beobachteter Effekt die behauptete Ursache hätte. Wobei der Aufbau dieser Theorie dann kleinschrittig von einer allgemein anerkannten Erfahrung und Tatsache zu einer neuen Schlussfolgerung kommt und sich so eine durchgängig klare Theorie ergibt, die nachvollziehbar, gut lesbar und überzeugend ist. Allerdings wird man bei solcher Überprüfbarkeit auch sagen können, dass einzelne Schlüsse im Verdacht stehen, falsch zu sein. Ziel ist jedenfalls der Entwurf einer schlüssigen Theorie, die für sich bereits überzeugt und wo dann bestätigende experimentielle Ergebnisse nur noch das Sahnehäubchen oben drauf sind.

Begriff
Unter einem Begriff versteht man die Zusammenfassung einer Vielzahl von Erscheinungen (auch Gegenstände und abstrakte Vorstellungen) zu einer gedanklichen Einheit, welche durch ein Wort ausgedrückt wird. Der Bedeutungsgehalt eines solchen Wortes umfasst somit eine ganze Vorstellungswelt, die das menschliche Subjekt mit dem Begriff verbindet. Der Begriffsinhalt wird im günstigsten Falle durch eine einzige Definition festgelegt, die seine Eigenschaften beschreibt und ihn von anderen Begriffen abgrenzt, und wird durch ein Wort oder ein Symbol bezeichnet. Mit Hilfe einer solchen Definition kann geprüft werden, ob ein Gegenstand, auf welchen der Begriff angewandt wird, auch dem Begriffsinhalt entspricht. Ein Begriff wird meist mit einer Lautfolge oder einer Zeichenkombination benannt und steht damit einer verbalen Verständigung zur Verfügung. Die Gesamtheit, der im Begriff vorhandenen Merkmale wird als Begriffsinhalt oder auch Intension bezeichnet. Die Gesamtheit der Gegenstände, die ein Begriff bezeichnet, heißt Begriffsumfang oder auch Extension des Begriffs. Je größer der Umfang des Begriffs ist, desto geringer ist sein Inhalt und umgekehrt.

Theorie-Beispiele: Gruppentheorie (Mathematik)

Von einer Gruppe spricht man, falls für eine Menge zusammen mit einer Verknüpfung je zweier Elemente dieser Menge, hier geschrieben als a X b, die folgenden Anforderungen erfüllt sind:
  1. Die Verknüpfung zweier Elemente der Menge ist wiederum ein Element derselben Menge, z.B. a X b € IM. Nan nennt dies Abgeschlossenheit.
  2. Für die Verknüpfung ist die Klammerung unerheblich, das heißt es gilt (a X b) X c = a X (b X c) für alle a,b,c. Man bezeichnet dies als Assoziativgesetz.
  3. Es gibt ein Element e in der Menge, das bezüglich der Verknüpfung nichts bewirkt, also ein Neutrales Element: a X e = e X a = a darstellt. Man nennt dies Neutrales Element.
  4. Zu jedem Element a gibt es bezüglich der Verknüpfung ein Umkehr-Element, also ein Inverses Element a^* . Dieses hat die Eigenschaft, beim Verknüpfen mit a das neutrale Element zu ergeben: a^* X a = a X a^* = e. Man nennt dies Inverses Element.
Es stellt sich die Frage nach dem Nährwert solcher mathematischen Struktur - dieser liegt insbesondere in der mathematischen Begriffsbildung, d.h. es ist in Bezug auf eine Verknüpfung und ihre Menge nach Abprüfung der Gruppen-Eigenschaften entscheidbar, ob es sich bei der Verknüpfung um eine Gruppe handelt.

Beispiele der Überprüfung, ob es sich bei einer Verknüpfung um eine Gruppe handelt
1. Es sei eine additive Verknüpfung vorhanden, die jeder Addition # das Resultat nach der folgenden Verknüpfungstafel:
zuordnet, dies wäre die Addition der Mischungen von knetbaren Substanzen, z.B. eine Kugel Kuchenteig und eine Kugel Kuchenteig, gibt eine Kugel Kuchenteig, somit 1 # 1 = 1.
Die Grundmenge sei die Menge MI={0, 1}
Insofern wäre Gruppeneigenschaft Abgeschlossenheit erfüllt, da das Ergebnis der Verknüpfung die Zahlenwerte 0 oder 1 ergibt und somit Element von IM={0, 1} ist.
Die Prüfung auf Assoziativgesetz:
  • 1 # (1 # 1) = 1 # 1 = 1
  • (1 # 1) # 1 = 1 # 1 = 1
Somit ist für diese Verknüpfung auch das Assoziativgesetz erfüllt.
Entsprechend wird man finden, dass auch Neutrales Element 1 # 0 = 0 # 1 = 1 erfüllt ist.
Allerdings wird man kein Inverses Element 1^* finden, da kein "-1" in der Grundmenge enthalten ist.

Man kann also sagen, dass es sich bei der Verknüpfung # "Mischung" zusammen mit der Menge MI = {0, 1} um keine Gruppe, aber um eine Halbgruppe - da Assoziativgesetz - handelt.
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In English:
Theory and theories
Just as car headlights theories bring light into the darkness of being and the future of the human species. Scientific theories are using a slice of reality, which is known as a model of reality. Where it should go at this point only of the quality of theories, ie it comes to truth in a scientific theory. The contents of the concept of truth is differently. Well-meaning professionals are able to determine truth in conversation. The basic method to arrive at true statements, is the method of logical conclusions.

Sonntag, 7. März 2010

Telepathie / telepathy

Die Begriffe Telepathie oder auch Gedankenübertragung bezeichnen die Übertragung von Informationen zwischen Menschen, ohne dass bekannte Sinnesorgane oder technische Übertragungskanäle benutzt werden. Jemand, dem solche Fähigkeiten zugeschrieben werden, wird als Telepath bezeichnet. Was - nach Meinung von Leuten, die an Telepathie glauben - übermittelt wird, das wechselt: Es handelt sich um Ideen, Namen, Eindrücke, Bilder, Wörter, Stimmungen, Sachverhalte und sonstige Gedanken - dabei kann es durchaus zu Missverständnissen kommen. Der Telepath soll nach diesem Glauben eine Persönlichkeit auch mit seherischen Fähigkeiten sein, dem sich Gegenwärtiges und Zukünftiges offenbart.

In Diskussionen zu diesem Thema werden meistens Aussagen mit Bestätigung und Verneinung einander gegenüber gestellt und es besteht das Dilemma der Unentscheidbarkeit. Wobei die prinzipielle Möglichkeit von Telepathie durch moderne Technik demonstriert wird, indem ein Probant mit einer Haube voller Sensoren auf dem Kopf ohne Benutzung der Hände einen Flipper-Automaten gedanklich bedient.
Siehe:
http://www.abendblatt.de/wirtschaft/article1409313/Neue-Wege-fuer-Medizin-und-Umweltschutz.html

Allerdings bleibt das Dilemma der Unbeweisbarkeit und hier soll zumindest eine Möglichkeit vorgestellt werden, eine Korrelation zwischen gesendeten Gedanken und empfangenen Botschaften herzustellen. 
Konzept einer empirischen Untersuchung zur "Telepathie"
Es soll eine Möglichkeit entwickelt werden mit Hilfe von Diskussionsforen des Internets eine Befragung durchzuführen, die Auskunft darüber gibt, ob eine Korrelation, d.h. Abhängigkeit, von Botschaften eines Mediums als Proband und empfangenen Botschaften von Teilnehmern der Diskussionsforen festgestellt werden kann. Es funktioniert nicht sinnvoll, wenn einfach gefragt wird, was übertragen worden ist, da dann bei bestätigenden Antworten des Versuchsdurchführers keine Objektivität herstellbar ist, ob dieser ehrlich geantwortetet hat - und Vertrauensansprüche in die eine oder andere Richtung gab es bei dieser Thematik genug. Insofern soll die Botschaft bereits als eine von 30 "Sprüchen" sichtbar vorhanden sein und die Nummer dieser Botschaft soll insofern vorhanden sein, dass eine kompliziert aufgebaute Formel existiert, die nur bei Eingabe der richtigen Nummer die offen vorliegende Botschaft ergibt.
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In English:
The concepts of telepathy or thought transference describe the transfer of information between people, without having to use well-known sensory or technical transmission channels. Someone to whom are attributed to such capabilities is called a telepath.
What - in the opinion of people who believe in telepathy is transmitted - that goes: It is about ideas, names, impressions, images, words, moods, situations and other thoughts - yet it may well lead to misunderstandings. The telepath must be in accordance with this belief a person with clairvoyant abilities, which manifests itself present, and future. In discussions on this issue there is the dilemma of undecidability. The theoretical possibility of telepathy is demonstrated by modern technology. Someone plays pinball machine, but he doesn't move hands.

Concept of an empirical study on the "telepathy"
There is a possibility to be developed with the help of the Internet discussion forums to carry out an empirical study, which provides information about whether a correlation, ie Dependence of messages of a medium as a volunteer and received messages from participants of the discussion forums can be found.

Donnerstag, 4. März 2010

Quadratwurzel aus zwei / Square Root of two

Algorithmus
Der Zusammenhang zwischen dem Rechenverfahren des schriftlichen Ziehens der Quadratwurzel ist die Binomische Formel und die Quadrierung von Rechenausdrücken mit Summanden. Es gilt hier:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b+c)²=(a+b)²+2(a+b)+c²
(a+b+c+d)²=(a+b+c)²+2(a+b+c)+d²

Es gibt unterschiedliche Rechenverfahren um die einzelnen Stellen der Quadratwurzel aus 2 zu berechnen, dieser gebräuchliche Algorithmus des schriftlichen Radizierens zeigt allerdings, dass zur Bestimmung der nächsten Dezimalstelle jeweils auch Rechenoperationen wie Multiplizieren und Subtrahieren erforderlich sind.

Verhalten bei "unendlicher" Stellenzahl
Der Umgang mit elektronischen Rechenanlagen hat einerseits die rechnerischen Möglichkeiten des Menschen sehr erweitert, aber auch ein Bewusstsein der Begrenztheit von Rechnergeschwindigkeit und Speicherkapazität geschaffen. Insofern wird mancher zu der Ansicht kommen, dass es eine "unendliche" Stellenzahl nicht geben könne - und wenn dies so wäre, dann gäbe es nach dieser Denkart variierende Stellenzahlen bei der Wurzel aus 2, so dass die Aussage, dass die Wurzel aus 2 eine einzelne Zahl sei, dann nicht mehr gelten würde und man sogar zu der Ansicht käme, dass die Mächtigkeit der Lösungsmenge von sqrt(2)=x, d.h. IL={x)|sqrt(2)=x} dann unendlich oder zumindest sehr groß wäre.
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In English:
The written algorithm
The relationship between the calculation methods of the written dragging of the square root is the binomial formula, and the squaring of Rechenausdrücken with summands. It applies here:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b+c)²=(a+b)²+2(a+b)+c²
(a+b+c+d)²=(a+b+c)²+2(a+b+c)+d²
There are different calculation methods for the individual digits of the square root of 2. This written algorithm for calculate the square root demonstrates, that for the determination of the next decimal place respectively as well as multiplication and subtraction computations are required.
Behavior of "infinite" number of Decimals
Dealing with electronic computers, has the computational capabilities of the people increased. Also it created an awareness of the limitations of computer speed and its memory capacity. To that extent some people will come to the view that not exist an "infinite" number Decimals. So, if the statement that the square root of 2, is a single number was no longer valid, than some people even came to the conclusion that the number of the solutions set of sqrt (2) = x, ie IL ={ (x) | sqrt (2) = x)] be an infinite or at least would be very large.